活动型结核患者的平均心率一般为 86 次/ 分,标准差为 6.5 次 / 分。现有一医生测量了 36 名该院的活动型结核患者的心率,得心率均数为 90 次 / 分,标准差为 7.8 次/ 分,要比较该院活动型结核患者与一般活动型结核患者的心率有无差别, 应当选择哪种检验方法,为什么?

步骤 1：确定总体参数和样本参数
- 总体参数：一般活动型结核患者的平均心率 μ = 86 次/分，标准差 σ = 6.5 次/分。
- 样本参数：36 名该院的活动型结核患者的心率均数 x̄ = 90 次/分，标准差 s = 7.8 次/分。

步骤 2：选择合适的统计检验方法
- 由于已知总体的平均心率和标准差，而样本的平均心率和标准差也已知，且样本量 n = 36，可以使用样本均数与总体均数比较的 t 检验来判断两者是否有显著差异。

步骤 3：计算 t 值
- t 值的计算公式为：t = (x̄ - μ) / (s / √n)
- 将已知数值代入公式：t = (90 - 86) / (7.8 / √36) = 4 / (7.8 / 6) = 4 / 1.3 = 3.08

步骤 4：确定显著性水平和自由度
- 通常显著性水平 α = 0.05
- 自由度 df = n - 1 = 36 - 1 = 35

步骤 5：查 t 分布表或使用统计软件确定临界值
- 查 t 分布表或使用统计软件，对于 df = 35 和 α = 0.05，双侧检验的临界值约为 2.030。

步骤 6：比较 t 值与临界值
- 计算得到的 t 值为 3.08，大于临界值 2.030，因此可以拒绝原假设，认为该院活动型结核患者的心率与一般活动型结核患者的心率有显著差异。