题目
有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是 ____ ．
有一组数据：1，2，3，4，5，则这组数据的方差是 ____ ．
题目解答
答案
解：由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，
∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]÷5=2．
故答案为：2．
∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]÷5=2．
故答案为：2．
解析
步骤 1：计算平均数
首先，计算这组数据的平均数。平均数是所有数据之和除以数据的个数。对于数据1，2，3，4，5，平均数为（1+2+3+4+5）÷5=15÷5=3。
步骤 2：计算方差
方差是每个数据与平均数之差的平方的平均数。对于数据1，2，3，4，5，方差为[（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}]÷5=[4+1+0+1+4]÷5=10÷5=2。
首先，计算这组数据的平均数。平均数是所有数据之和除以数据的个数。对于数据1，2，3，4，5，平均数为（1+2+3+4+5）÷5=15÷5=3。
步骤 2：计算方差
方差是每个数据与平均数之差的平方的平均数。对于数据1，2，3，4，5，方差为[（1-3）^{2}+（2-3）^{2}+（3-3）^{2}+（4-3）^{2}+（5-3）^{2}]÷5=[4+1+0+1+4]÷5=10÷5=2。