4.（4.0分）已知随机事件A,B，P(A)=0.8,P(Aoverline(B))=0.6,则P(B|A)=____.A. 0.25B. 0.75C. 0.8D. 0.2

考查要点：本题主要考查条件概率的计算以及事件分解的理解。
解题核心思路：利用事件分解将已知概率转化为所求概率的组成部分，再结合条件概率公式求解。
破题关键点：

1. 分解事件：将事件$A$分解为$A \cap B$和$A \cap \overline{B}$的和，两者互斥且概率相加等于$P(A)$。
2. 公式应用：通过已知的$P(A\overline{B})$求出$P(A \cap B)$，再代入条件概率公式$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$。

步骤1：分解事件
根据事件的互斥性，事件$A$可以分解为两个互斥部分：
$A = (A \cap B) \cup (A \cap \overline{B})$
因此，概率满足：
$P(A \cap B) + P(A \cap \overline{B}) = P(A)$

步骤2：代入已知数据
已知$P(A) = 0.8$，$P(A \cap \overline{B}) = 0.6$，代入上式：
$P(A \cap B) + 0.6 = 0.8$
解得：
$P(A \cap B) = 0.8 - 0.6 = 0.2$

步骤3：计算条件概率
根据条件概率公式：
$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0.2}{0.8} = 0.25$