1.[判断题]设随机试验的样本空间S=(a,b,c,d),令X(a)=X(b)=1,X(c)=2,X(d)=10,则X是随机变量.A. 对B. 错

本题考查随机变量的定义。解题思路是依据随机变量的定义来判断给定的函数 $X$ 是否为随机变量。随机变量的定义为：设随机试验的样本空间为 $S = \{e\}$，$X = X(e)$ 是定义在样本空间 $S$ 上的实值单值函数，称 $X = X(e)$ 为随机变量。

下面来详细分析：

• 已知随机试验的样本空间 $S=\{a,b,c,d\}$，函数 $X$ 对样本空间 $S$ 中的每个样本点都有唯一的实数值与之对应，即 $X(a)=X(b)=1$，$X(c)=2$，$X(d)=10$。
• 这表明 $X$ 是定义在样本空间 $S$ 上的实值单值函数，完全符合随机变量的定义。