题目
残差分析中,下列不能用来分析回归方程模型假定是否正确的方法是()。A. 拟合散点图B. 正态概率图C. 残差图D. 标准化残差图
残差分析中,下列不能用来分析回归方程模型假定是否正确的方法是()。
A. 拟合散点图
B. 正态概率图
C. 残差图
D. 标准化残差图
题目解答
答案
A. 拟合散点图
解析
本题考查残差分析中用于分析回归方程模型假定是否正确的方法。解题思路是明确每个选项所代表的图形在回归分析中的作用,判断其是否能用于分析回归方程模型假定是否正确。
对各选项的分析
- A. 拟合散点图:
拟合散点图是将原始数据点和回归方程的拟合值绘制在同一个图中,它主要用于直观地展示数据点与回归直线(或曲线)的拟合程度,能让我们大致看到数据的分布和回归模型的大致趋势,但它并不能直接用于分析回归方程模型的假定是否正确,比如不能直接判断误差项是否服从正态分布、是否存在异方差等模型假定相关的问题。 - B. 正态概率图:
正态概率图是一种用于检验数据是否服从正态分布的图形工具。在回归分析中,一个重要的模型假定是误差项服从正态分布。通过绘制残差的正态概率图,如果残差点近似地落在一条直线上,就可以认为残差(即误差项)服从正态分布,从而验证了回归方程模型中误差项正态性的假定。 - C. 残差图:
残差图是以自变量为横坐标,残差为纵坐标绘制的图形。它可以帮助我们检查回归模型的一些假定是否成立。例如,如果残差图中的残差点随机分布在水平带内,说明模型的假定可能是合理的;如果残差点呈现出某种规律,如喇叭形、U形等,可能表示存在异方差性;如果残差点存在明显的趋势,可能表示模型的函数形式不正确。 - D. 标准化残差图:
标准化残差图是将残差进行标准化处理后绘制的图形。标准化残差消除了残差的量纲影响,使得不同变量的残差可以在同一尺度下进行比较。它和残差图类似,也可以用于检查回归模型的假定,如判断是否存在异常值、是否存在异方差等问题。