复数z=1-i三角表示式为A. sqrt(2)[cos(-(pi)/(4))+isin(-(pi)/(4))]B. cos(-(pi)/(4))+isin(-(pi)/(4))C. sqrt(2)[cos((pi)/(4))+isin((pi)/(4))]D. cos((pi)/(4))+isin((pi)/(4))

本题考查复数的三角表示式，关键是明确复数三角形式的定义：对于复数$z=a+bi$，其三角表示式为$r(\cos\theta+i\sin\theta)$，其中$r=\sqrt{a^2+b^2}$是复数的模（非负），$\theta$是复数的辐角（满足$\cos\theta=\frac{a}{r}$，$\sin\theta=\frac{b}{r}$）。

步骤1：计算复数$z=1-i$的模$r$

对于$z=1-i$，实部$a=1$，虚部$b=-1$，模$r=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+(-1)^2}=\sqrt{2}$。因此，三角表示式中模必须为$\sqrt{2}$，排除选项B（模为1）和D（模为1）。

步骤2：确定复数$z=1-i$的辐角$\theta$

复数$z=1-i$在复平面内对应的点为$(1,-1)$，位于第四象限。辐角$\theta$需满足：
$\cos\theta=\frac{a}{r}=\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\sin\theta=\frac{b}{r}=\frac{-1}{\sqrt{2}}$。
第四象限中满足该条件的辐角为$\theta=-\frac{\pi}{4}$（或$2k\pi-\frac{\pi}{4}$，$k\in\mathbb{Z}$）。选项C中$\theta=\frac{\pi}{4}$对应第一象限，不符合，排除。

结论

只有选项A同时满足模为$\sqrt{2}$和辐角为$-\frac{\pi}{4}$，是正确的三角表示式。