题目
2.果汁(1)350kg,糖度6度,果汁(2)糖度20度,今欲将果汁-|||-(1)调整到糖度15度,问需要多少果汁(2)?
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定目标
目标是将果汁(1)的糖度从6度调整到15度。已知果汁(1)的总量为350kg，果汁(2)的糖度为20度。
步骤 2：设定变量
设需要加入果汁(2)的量为 ${m}_{2}'$ kg。
步骤 3：建立方程
根据糖度调整的原理，混合后的糖度等于混合前各部分糖度乘以各自的质量之和除以总质量。因此，可以建立以下方程：
$$
\frac{350 \times 6 + {m}_{2}' \times 20}{350 + {m}_{2}'} = 15
$$
步骤 4：解方程
将方程两边乘以 $(350 + {m}_{2}')$，得到：
$$
350 \times 6 + {m}_{2}' \times 20 = 15 \times (350 + {m}_{2}')
$$
展开并整理方程：
$$
2100 + 20{m}_{2}' = 5250 + 15{m}_{2}'
$$
移项并合并同类项：
$$
20{m}_{2}' - 15{m}_{2}' = 5250 - 2100
$$
$$
5{m}_{2}' = 3150
$$
解得：
$$
{m}_{2}' = \frac{3150}{5} = 630
$$
目标是将果汁(1)的糖度从6度调整到15度。已知果汁(1)的总量为350kg，果汁(2)的糖度为20度。
步骤 2：设定变量
设需要加入果汁(2)的量为 ${m}_{2}'$ kg。
步骤 3：建立方程
根据糖度调整的原理，混合后的糖度等于混合前各部分糖度乘以各自的质量之和除以总质量。因此，可以建立以下方程：
$$
\frac{350 \times 6 + {m}_{2}' \times 20}{350 + {m}_{2}'} = 15
$$
步骤 4：解方程
将方程两边乘以 $(350 + {m}_{2}')$，得到：
$$
350 \times 6 + {m}_{2}' \times 20 = 15 \times (350 + {m}_{2}')
$$
展开并整理方程：
$$
2100 + 20{m}_{2}' = 5250 + 15{m}_{2}'
$$
移项并合并同类项：
$$
20{m}_{2}' - 15{m}_{2}' = 5250 - 2100
$$
$$
5{m}_{2}' = 3150
$$
解得：
$$
{m}_{2}' = \frac{3150}{5} = 630
$$