题目
[单选,A2型题] 甲地调查发现100名12岁儿童身高标准误是2.4cm,乙地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是1.3cm,说明()A. 乙地调查中测量身高准确程度比甲地好B. 甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大C. 甲地测量身高时平均误差为2.4cm,乙地测量身高时平均误差为1.3cmD. 甲地测量身高时最大误差为2.40cm,乙地测量身高时最大误差为1.3cmE. 甲地测量身高时最小误差为2.4cm,乙地测量身高时最小误差为1.3cm
[单选,A2型题] 甲地调查发现100名12岁儿童身高标准误是2.4cm,乙地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是1.3cm,说明()
A. 乙地调查中测量身高准确程度比甲地好
B. 甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大
C. 甲地测量身高时平均误差为2.4cm,乙地测量身高时平均误差为1.3cm
D. 甲地测量身高时最大误差为2.40cm,乙地测量身高时最大误差为1.3cm
E. 甲地测量身高时最小误差为2.4cm,乙地测量身高时最小误差为1.3cm
题目解答
答案
B. 甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大
解析
标准误(SE)是衡量样本均数抽样误差大小的指标,其值越大,说明样本均数的变异程度越大,即样本均数围绕总体均数波动的程度更大。本题通过比较甲、乙两地标准误的大小,考查对标准误实际意义的理解。需注意区分标准误与测量误差的概念差异,避免混淆。
选项分析
A选项:标准误反映的是抽样误差,而非测量工具的准确程度(属于系统误差)。乙地标准误更小仅说明样本均数更稳定,但无法直接推断测量过程更准确,因此错误。
B选项:标准误是样本均数的离散程度指标。甲地标准误(2.4cm)大于乙地(1.3cm),说明甲地样本均数的变异程度更大,正确。
C选项:标准误描述的是样本均数的平均误差,而非单次测量的平均误差。表述不准确,错误。
D、E选项:标准误不涉及“最大误差”或“最小误差”等极值概念,错误。