27.单选题(2分) 大学生对父母进行了健康问卷调查，已知父母的BMI满足正态分布但总体方差不齐，欲比较父母的BMI指标有无差异，应考虑的检验方法是()A. 配对t检验B. 成组设计t检验C. 成组设计t^1检验D. 两组比较的秩和检验E. 配对设计差值符号秩和检验

考查要点：本题主要考查假设检验方法的选择，需根据数据特征（正态性、方差齐性、样本类型）选择合适的检验方法。

解题核心思路：

1. 判断数据类型：题目明确父母BMI满足正态分布，排除非参数检验（选项D、E）。
2. 分析方差齐性：题目指出总体方差不齐，排除普通成组t检验（选项B）。
3. 确定样本关系：题目未提及配对条件（如同一家庭中的父母），因此视为独立样本，排除配对检验（选项A、E）。
4. 匹配检验方法：独立样本且方差不齐时，选择成组设计$t'$检验（Welch检验）（选项C）。

选项逐一分析

选项A：配对t检验

• 适用条件：配对设计（如同一组人两次测量或自然配对）。
• 排除原因：题目未说明父母数据为配对关系（如家庭内父亲与母亲），因此不适用。

选项B：成组设计t检验

• 适用条件：独立样本且方差齐性。
• 排除原因：题目明确总体方差不齐，无法满足方差齐性假设。

选项C：成组设计$t'$检验

• 适用条件：独立样本且方差不齐。
• 正确性：题目满足正态性但方差不齐，直接符合该检验的条件。

选项D：秩和检验

• 适用条件：非正态分布或未知分布。
• 排除原因：题目数据为正态分布，无需使用非参数检验。

选项E：配对符号秩和检验

• 适用条件：配对设计且非正态分布。
• 排除原因：数据为正态分布且无配对关系。