用大量来自同一总体的独立样本对总体参数作估计时，关于95%可信区间（CI），正确的说法是A. 大约有95%样本的95%CI覆盖了总体参数B. 对于每一个95%CI而言，总体参数约有95%的可能落在其内C. 各个样本的95%CI是相同的D. 对于每一个95%CI而言，有95%的可能性覆盖总体参数E. 以上说法都不对

考查要点：本题主要考查对95%可信区间（CI）的正确理解，特别是频率学派视角下的解释。关键在于区分概率描述的适用范围，明确可信区间的频率学派定义。

核心思路：

• 95% CI的本质：如果重复抽样多次，计算出的95% CI中，约95%会覆盖总体参数，但对单个具体区间而言，不能说“有95%的概率包含参数”（这是贝叶斯学派的表述）。
• 常见误区：混淆频率学派与贝叶斯学派的解释，或错误认为所有样本的CI完全相同。

选项分析

选项A

“大约有95%样本的95%CI覆盖了总体参数”

• 正确性：符合频率学派的定义。
• 解释：若从同一总体中抽取大量独立样本，计算每个样本的95% CI，约95%的区间会包含总体参数，其余5%不包含。这是可信区间的频率学派解释。

选项B

“对于每一个95%CI而言，总体参数约有95%的可能落在其内”

• 错误原因：混淆了概率的适用对象。
• 关键点：在频率学派中，总体参数是固定的，而CI是随机的（依赖于样本）。因此，单个CI要么包含参数（概率1），要么不包含（概率0），不能说“有95%的可能性”。

选项C

“各个样本的95%CI是相同的”

• 错误原因：不同样本的统计量（如均值、标准差）不同，导致计算出的CI范围不同。
• 举例：若两个样本均值不同，则它们的CI中心位置不同。

选项D

“对于每一个95%CI而言，有95%的可能性覆盖总体参数”

• 错误原因：与选项B类似，错误地将概率施加在单个区间上。
• 关键点：频率学派中，单个区间的“可信度”无法用概率描述。

选项E

“以上说法都不对”

• 错误原因：选项A正确，因此E不成立。