题目
5.为考察某大学成年男性的胆固醇水平，现抽取了样本容量为25的一个样本，并测得样本均值overline(x)=186，样本标注差为s=12，假定所论胆固醇水平X服从N(μ，σ²)，μ，σ²均未知，试求μ的置信水平为0.9的置信区间.
5.为考察某大学成年男性的胆固醇水平，现抽取了样本容量为25的一个样本，并测得样本均值$\overline{x}$=186，样本标注差为s=12，假定所论胆固醇水平X服从N(μ，σ²)，μ，σ²均未知，试求μ的置信水平为0.9的置信区间.
题目解答
答案
已知样本均值 $\overline{x} = 186$，样本标准差 $s = 12$，样本量 $n = 25$，置信水平为 90%（即 $\alpha = 0.10$）。
自由度 $df = n - 1 = 24$，查 t 分布表得 $t_{0.05, 24} \approx 1.7109$。
标准误 $SE = \frac{s}{\sqrt{n}} = 2.4$， margin of error $E = t_{0.05, 24} \cdot SE \approx 4.106$。
置信区间为 $\overline{x} \pm E$，即 $(186 - 4.106, 186 + 4.106) \approx (181.89, 190.11)$。
**答案：** $\boxed{(181.89, 190.11)}$