题目
随机变量x 服从标准正态分布记为x ~N(0,1),其平均数为( )A. 、 1B. 、 –1C. 、 不确定D. 、 0
随机变量x 服从标准正态分布记为x ~N(0,1),其平均数为( )
- A. 、 1
- B. 、 –1
- C. 、 不确定
- D. 、 0
题目解答
答案
D.、 0
解析
标准正态分布是正态分布的一种特殊形式,其概率密度函数为:
$f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{x^2}{2}}$
关键性质:
- 均值(期望)为 $0$;
- 方差为 $1$;
- 符号表示为 $x \sim N(0,1)$,其中第一个参数表示均值,第二个参数表示方差。
本题直接考查标准正态分布的均值,只需明确其参数含义即可解题。
标准正态分布的参数形式为 $N(\mu, \sigma^2)$,其中:
- $\mu$ 是分布的均值;
- $\sigma^2$ 是分布的方差。
题目中给出 $x \sim N(0,1)$,说明:
- 均值 $\mu = 0$;
- 方差 $\sigma^2 = 1$。
因此,随机变量 $x$ 的平均数(即均值)为 $0$,对应选项 D。