某课题组拟进行一项非匹配设计病例对照研究探究吸烟与膀胱癌的关联，假设OR=1.9，人群吸烟率=23%，α=0.05(双侧检验)，power=0.90，病例组与对照组拟纳入相同数量的研究对象，则每组的最小样本量n=_____(要求：需使用Excel软件计算，保留整数)。第1空：246

为了确定非匹配设计病例对照研究中每组的最小样本量，我们需要使用计算病例对照研究样本量的公式。公式如下： \[ n = \frac{(Z_{1-\alpha/2} + Z_{1-\beta})^2 \cdot (p_1(1-p_1) + p_2(1-p_2))}{(p_1 - p_2)^2} \] 其中： - $ n $ 是每组的样本量 - $ Z_{1-\alpha/2} $ 是双侧检验中 $ \alpha $ 水平的Z分数 - $ Z_{1-\beta} $ 是 $ \beta $ 水平的Z分数（其中 $ \beta = 1 - \text{power} $） - $ p_1 $ 是病例组的暴露率 - $ p_2 $ 是对照组的暴露率 已知： - $ \text{OR} = 1.9 $ - 人群吸烟率 $ p = 0.23 $ - $ \alpha = 0.05 $（双侧检验） - $ \text{power} = 0.90 $ - 病例组与对照组拟纳入相同数量的研究对象 首先，我们需要找到 $ Z_{1-\alpha/2} $ 和 $ Z_{1-\beta} $： - 对于 $ \alpha = 0.05 $（双侧检验）， $ Z_{1-\alpha/2} = Z_{0.975} = 1.96 $ - 对于 $ \text{power} = 0.90 $， $ \beta = 1 - 0.90 = 0.10 $，所以 $ Z_{1-\beta} = Z_{0.90} = 1.28 $ 接下来，我们需要计算 $ p_1 $ 和 $ p_2 $： - $ p_2 = p = 0.23 $（对照组的暴露率，即人群吸烟率） - $ p_1 = \frac{p \cdot \text{OR}}{1 - p + p \cdot \text{OR}} = \frac{0.23 \cdot 1.9}{1 - 0.23 + 0.23 \cdot 1.9} = \frac{0.437}{1 - 0.23 + 0.437} = \frac{0.437}{1.207} \approx 0.3621 $ 现在，我们可以将这些值代入样本量公式： \[ n = \frac{(1.96 + 1.28)^2 \cdot (0.3621(1-0.3621) + 0.23(1-0.23))}{(0.3621 - 0.23)^2} \] \[ n = \frac{(3.24)^2 \cdot (0.3621 \cdot 0.6379 + 0.23 \cdot 0.77)}{(0.1321)^2} \] \[ n = \frac{10.5056 \cdot (0.2308 + 0.1771)}{0.01745} \] \[ n = \frac{10.5056 \cdot 0.4079}{0.01745} \] \[ n = \frac{4.2875}{0.01745} \] \[ n \approx 245.67 \] 将 $ n $ 四舍五入到最接近的整数，我们得到： \[ n = 246 \] 因此，每组的最小样本量是 $\boxed{246}$。