题目
配对设计资料， t 检验应满足的条件是（ ）A差值满足方差齐性B两样本满足正态性C两样本满足方差齐性D差值满足正态性E差值不满足方差齐性
配对设计资料， t 检验应满足的条件是（ ）
A差值满足方差齐性
B两样本满足正态性
C两样本满足方差齐性
D差值满足正态性
E差值不满足方差齐性
题目解答
答案
对于A、C、E三项提到的方差齐性，是指不同总体或样本的方差是否相等的性质。方差齐性是一些统计方法，如t检验、方差分析、线性回归等的重要前提假设。如果方差不齐，可能会影响检验的有效性和结论的可靠性。因此，进行这些统计方法之前，通常需要对方差齐性进行检验。但配对 t 检验不需要假设两个样本的方差相等，因为它只关心差值的方差，而不是原始数据的方差。
对于B、D两项，根据配对设计资料的T检验的应用条件第三项可知选D正确，B错误
故正确答案是 d ，差值满足正态性。
解析
步骤 1：理解配对设计资料的 t 检验
配对设计资料的 t 检验用于比较两组相关样本的均值差异。这种设计通常用于同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量，或者配对的两个对象之间的比较。配对 t 检验关注的是配对样本差值的均值是否为零。
步骤 2：分析选项
A. 差值满足方差齐性：配对 t 检验并不需要假设两个样本的方差相等，而是关注差值的方差。
B. 两样本满足正态性：配对 t 检验关注的是差值的分布，而不是原始数据的分布。
C. 两样本满足方差齐性：同A，配对 t 检验不需要假设两个样本的方差相等。
D. 差值满足正态性：这是配对 t 检验的一个重要前提条件，即差值的分布应近似正态分布。
E. 差值不满足方差齐性：配对 t 检验并不需要假设差值的方差齐性，而是关注差值的均值。
步骤 3：选择正确答案
根据配对设计资料的 t 检验的应用条件，差值的分布应近似正态分布，因此正确答案是 D。
配对设计资料的 t 检验用于比较两组相关样本的均值差异。这种设计通常用于同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量，或者配对的两个对象之间的比较。配对 t 检验关注的是配对样本差值的均值是否为零。
步骤 2：分析选项
A. 差值满足方差齐性：配对 t 检验并不需要假设两个样本的方差相等，而是关注差值的方差。
B. 两样本满足正态性：配对 t 检验关注的是差值的分布，而不是原始数据的分布。
C. 两样本满足方差齐性：同A，配对 t 检验不需要假设两个样本的方差相等。
D. 差值满足正态性：这是配对 t 检验的一个重要前提条件，即差值的分布应近似正态分布。
E. 差值不满足方差齐性：配对 t 检验并不需要假设差值的方差齐性，而是关注差值的均值。
步骤 3：选择正确答案
根据配对设计资料的 t 检验的应用条件，差值的分布应近似正态分布，因此正确答案是 D。