在样本量一定的情况下，假设检验中犯第一类错误α与犯第二类错误β之间的关系是（ ）。A. α增大，β也增大B. α增大，β减少C. α减小，β也减小D. α减小，β可能减小也可能增大

考查要点：本题主要考查假设检验中第一类错误（α）与第二类错误（β）的关系，以及如何在固定样本量的情况下理解两者之间的权衡。

核心思路：
在假设检验中，α是原假设正确时拒绝它的概率（假阳性），β是原假设错误时未拒绝它的概率（假阴性）。当样本量固定时，α和β之间存在反向关系：增大α会减小β，减小α会增大β。这是因为拒绝域的大小直接影响两类错误的概率。

破题关键：

• 理解α与β的定义，明确两者对应的不同错误类型。
• 掌握样本量固定时，调整显著性水平α如何改变拒绝域的大小，从而影响两类错误的概率。

假设检验中，α和β的关系由样本量和检验方法共同决定。在样本量固定的情况下：

1. α的定义与影响

   • α是原假设正确时拒绝它的概率。当α增大时，拒绝域的范围扩大，更容易拒绝原假设。
   • 拒绝域扩大意味着更可能拒绝正确的原假设（α增大），但同时也更可能拒绝错误的原假设，从而减少β（即更不容易接受错误的原假设）。

2. β的定义与反向关系

   • β是原假设错误时未拒绝它的概率。当α增大时，由于拒绝域扩大，原假设在错误时被拒绝的概率（1-β，即统计功效）增加，因此β必然减小。

3. 选项分析

   • 选项B正确：α增大，β减少，符合上述反向关系。
   • 其他选项错误：例如选项D认为α减小时β可能增大或减小，但实际在样本量固定时，α减小必然导致β增大。