已知离散型随机变量 X 只能取 -1, 0, 1, 2 四个数值，其相应的概率依次是 (1)/(2c), (1)/(4c), (1)/(8c), (1)/(16c)。则参数 c 是(）。A. (1)/(3)B. (15)/(16)C. (1)/(2)D. (16)/(15)

考查要点：本题主要考查离散型随机变量概率分布的基本性质，即所有可能取值的概率之和等于1。

解题核心思路：根据概率和为1的条件，列出方程求解参数$c$的值。

关键点：

1. 概率和为1：所有取值对应的概率相加必须等于1。
2. 通分计算：将各概率通分后求和，转化为关于$c$的方程。

根据离散型随机变量概率分布的性质，所有概率之和为1：

$\frac{1}{2c} + \frac{1}{4c} + \frac{1}{8c} + \frac{1}{16c} = 1$

步骤1：提取公共因子$\frac{1}{c}$

$\frac{1}{c} \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} \right) = 1$

步骤2：计算括号内的和

将分数通分为16分母：
$\frac{8}{16} + \frac{4}{16} + \frac{2}{16} + \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

步骤3：代入方程求解$c$

$\frac{1}{c} \cdot \frac{15}{16} = 1 \implies \frac{15}{16c} = 1 \implies c = \frac{15}{16}$