题目
97.估计样本含量时,所定I型错误愈小,则 ()-|||-A.所要的样本含量愈大 B.所要的样本含量愈小 C.不影响样本含量-|||-D.所定的样本含量愈准确 E.所定的样本含量愈粗糙

题目解答
答案

解析
本题考查样本含量估计中I型错误与样本含量的关系。解题思路是明确I型错误的概念,以及它在假设检验中的作用,进而分析其与样本含量之间的联系。
在假设检验中,I型错误是指拒绝了实际上成立的原假设$H_0$,其概率用$\alpha$表示。$\alpha$值越小,意味着我们越不愿意拒绝原假设,也就是对拒绝原假设的要求越严格。
当我们想要更严格地控制I型错误时,就需要有更充分的证据来拒绝原假设。而样本含量是影响检验效能的一个重要因素,样本含量越大,我们所获得的信息就越多,就越有可能发现真实的差异,从而更有把握做出正确的决策。
从数学角度来看,在进行样本含量估计时,样本含量$n$的计算公式通常与$\alpha$有关。一般来说,样本含量$n$与$\alpha$的关系可以表示为$n$与$\frac{1}{\alpha}$成正比(这里只是一个简化的示意关系,实际不同的检验方法有不同的具体公式)。当$\alpha$减小时,$\frac{1}{\alpha}$增大,为了满足检验的要求,样本含量$n$就需要增大。
所以,所定I型错误愈小,所要的样本含量愈大。