题目
分层抽样要求把总体分层,为了减少抽样误差,最好是()。A. 层内个体差异大,层间差异小B. 层内个体差异小,层间差异大C. 层内个体差异大,层间差异大D. 层内个体差异不要求,层间差异要小
分层抽样要求把总体分层,为了减少抽样误差,最好是()。
A. 层内个体差异大,层间差异小
B. 层内个体差异小,层间差异大
C. 层内个体差异大,层间差异大
D. 层内个体差异不要求,层间差异要小
题目解答
答案
B. 层内个体差异小,层间差异大
解析
本题考查分层抽样的概念以及如何通过分层来减少抽样误差的知识点。解题的关键在于理解分层抽样的原理,即通过将总体按照某些特征分成不同的层,使得每层内的个体具有相似性,层与层之间具有差异性,从而提高样本的代表性,减少抽样误差。
下面详细分析每个选项:
- A选项:若层内个体差异大,层间差异小。这意味着每层内部的个体情况差异明显,而不同层之间的差异不显著。在这种情况下,从每层中抽取的样本可能无法很好地代表该层的特征,因为层内个体的多样性较大,抽样时可能会抽到一些不能反映该层整体情况的个体,从而导致抽样误差增大,所以A选项不符合要求。
- B选项:当层内个体差异小,层间差异大时。每层内的个体具有较高的相似性,这样从每层中抽取的样本能够很好地代表该层的特征。而层与层之间差异大,说明不同层具有不同的特点,通过对不同层分别抽样,可以更全面地涵盖总体的各种特征,从而提高样本对总体的代表性,减少抽样误差,所以B选项符合要求。
- C选项:层内个体差异大且层间差异大。虽然层间差异大可以保证不同层有不同的特征,但层内个体差异大使得每层内的个体情况复杂多样,抽样时难以准确地代表该层的特征,会增加抽样误差,所以C选项不符合要求。
- D选项:层内个体差异不要求,层间差异要小。层间差异小意味着不同层之间的特征相似,这样分层就失去了意义,无法通过分层来提高样本的代表性,抽样误差也难以有效减少,所以D选项不符合要求。