题目
下列关于随机原则的说法不正确的是()A. 随机原则要求各单元的抽样概率可以相等B. 随机原则要求各单元的抽样概率不能为零C. 随机原则要求各单元的抽样概率可以不相等D. 随机原则要求各单元的抽样概率可以为零
下列关于随机原则的说法不正确的是()
A. 随机原则要求各单元的抽样概率可以相等
B. 随机原则要求各单元的抽样概率不能为零
C. 随机原则要求各单元的抽样概率可以不相等
D. 随机原则要求各单元的抽样概率可以为零
题目解答
答案
D. 随机原则要求各单元的抽样概率可以为零
解析
随机原则是统计学中抽样调查的核心原则,要求每个调查单元被抽中的概率满足以下条件:
- 每个单元的抽样概率必须大于零(即不能为零),确保每个个体都有被选中的可能性;
- 抽样概率可以相等或不相等,具体取决于抽样方法(如简单随机抽样概率相等,分层抽样或系统抽样概率可能不相等)。
本题需判断选项中不符合随机原则的说法。关键点在于理解“随机原则”对抽样概率的限制。
选项分析
A. 随机原则要求各单元的抽样概率可以相等
正确。例如,简单随机抽样中每个单元的抽样概率相等,符合随机原则。
B. 随机原则要求各单元的抽样概率不能为零
正确。若某单元的抽样概率为零,则该单元无法被选中,违背随机原则的核心要求。
C. 随机原则要求各单元的抽样概率可以不相等
正确。例如,分层抽样或系统抽样中,不同单元的抽样概率可能不同,但仍符合随机原则。
D. 随机原则要求各单元的抽样概率可以为零
错误。随机原则明确要求每个单元的抽样概率必须大于零,若概率为零则该单元被完全排除,与随机原则矛盾。