5.（4.0分）设随机变量A,B相互独立，且P(A)=0.2,P(B)=0.6,则P(overline(AB))=（）A. 0.12B. 0.32C. 0.68D. 0.88

本题考查随机变量相互独立的性质以及概率的基本运算。解题思路是先根据随机变量相互独立的性质求出$P(AB)$，再利用概率的基本性质求出$P(\overline{AB})$。

1. 因为随机变量$A$，$B$相互独立，根据相互独立的性质可知$P(AB)=P(A)P(B)$。
   已知$P(A)=0.2$，$P(B)=0.6$，将其代入公式可得：
   $P(AB)=0.2\times0.6 = 0.12$。

2. 要求$P(\overline{AB})$，根据概率的基本性质可知$P(\overline{AB})=1 - P(AB)$。
   将$P(AB)=0.12$代入可得：
   $P(\overline{AB})=1 - 0.12 = 0.88$。

3. 我们还可以换一种思路来求解$P(\overline{AB})$。
   根据摩根定律$\overline{AB}=\overline{A}\cup\overline{B}$，再根据概率的基本性质$P(\overline{AB})=P(\overline{A})P(\overline{B})$。
   因为$P(\overline{A}) = 1 - P(A)=1 - 0.2 = 0.8$，$P(\overline{B}) = 1 - P(B)=1 - 0.6 = 0.4$。
   将其代入公式可得：
   $P(\overline{AB})=0.8\times0.4 = 0.32$。