题目
以下对t分布特征的阐述错误的是A. 单峰分布,以0为中心,左右对称B. 自由度v越大,则t分布曲线的峰部越矮C. 自由度v越小,则t分布曲线的尾部翘得越高D. 当v逼近∞,t分布逼近标准正态分布E. 标准正态分布是t分布的特例
以下对t分布特征的阐述错误的是
A. 单峰分布,以0为中心,左右对称
B. 自由度v越大,则t分布曲线的峰部越矮
C. 自由度v越小,则t分布曲线的尾部翘得越高
D. 当v逼近∞,t分布逼近标准正态分布
E. 标准正态分布是t分布的特例
题目解答
答案
B. 自由度v越大,则t分布曲线的峰部越矮
解析
步骤 1:理解t分布的定义和特征
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它以0为中心,左右对称,单峰分布。t分布的形状取决于自由度v,自由度越大,t分布越接近标准正态分布。
步骤 2:分析选项A
选项A描述了t分布的单峰分布、以0为中心、左右对称的特征,这是正确的。
步骤 3:分析选项B
选项B描述了自由度v越大,t分布曲线的峰部越矮。实际上,自由度v越大,t分布曲线的峰部越接近标准正态分布的峰部,即峰部越高,而不是越矮。因此,选项B是错误的。
步骤 4:分析选项C
选项C描述了自由度v越小,t分布曲线的尾部翘得越高。这是正确的,因为自由度v越小,t分布的尾部越厚,即尾部翘得越高。
步骤 5:分析选项D
选项D描述了当v逼近∞,t分布逼近标准正态分布。这是正确的,因为随着自由度v的增加,t分布逐渐接近标准正态分布。
步骤 6:分析选项E
选项E描述了标准正态分布是t分布的特例。这是正确的,因为当自由度v趋于无穷大时,t分布就变成了标准正态分布。
t分布是一种概率分布,用于小样本数据的统计推断。它以0为中心,左右对称,单峰分布。t分布的形状取决于自由度v,自由度越大,t分布越接近标准正态分布。
步骤 2:分析选项A
选项A描述了t分布的单峰分布、以0为中心、左右对称的特征,这是正确的。
步骤 3:分析选项B
选项B描述了自由度v越大,t分布曲线的峰部越矮。实际上,自由度v越大,t分布曲线的峰部越接近标准正态分布的峰部,即峰部越高,而不是越矮。因此,选项B是错误的。
步骤 4:分析选项C
选项C描述了自由度v越小,t分布曲线的尾部翘得越高。这是正确的,因为自由度v越小,t分布的尾部越厚,即尾部翘得越高。
步骤 5:分析选项D
选项D描述了当v逼近∞,t分布逼近标准正态分布。这是正确的,因为随着自由度v的增加,t分布逐渐接近标准正态分布。
步骤 6:分析选项E
选项E描述了标准正态分布是t分布的特例。这是正确的,因为当自由度v趋于无穷大时,t分布就变成了标准正态分布。