题目
描述一组偏态分布资料的变异度时,最适宜选择的指标是()。A. 极差B. 标准差C. 四分位数间距D. 变异系数
描述一组偏态分布资料的变异度时,最适宜选择的指标是()。
A. 极差
B. 标准差
C. 四分位数间距
D. 变异系数
题目解答
答案
C. 四分位数间距
解析
步骤 1:理解偏态分布
偏态分布是指数据分布不对称,即数据分布的尾部偏向一侧。在偏态分布中,均值、中位数和众数不相等,且分布的形状不对称。
步骤 2:理解变异度指标
变异度指标用于描述数据的离散程度。常见的变异度指标包括极差、标准差、四分位数间距和变异系数等。其中,极差是最简单的变异度指标,它表示数据的最大值与最小值之差;标准差是描述数据离散程度的常用指标,它表示数据与均值的平均偏差;四分位数间距是描述数据离散程度的指标,它表示数据的上四分位数与下四分位数之差;变异系数是标准差与均值的比值,用于比较不同数据集的变异程度。
步骤 3:选择最适宜的变异度指标
在偏态分布中,均值和标准差容易受到极端值的影响,因此不适合用来描述变异度。而四分位数间距不受极端值的影响,因此更适合用来描述偏态分布的变异度。极差虽然简单,但容易受到极端值的影响,因此也不适合用来描述偏态分布的变异度。变异系数虽然可以比较不同数据集的变异程度,但在偏态分布中,均值和标准差容易受到极端值的影响,因此也不适合用来描述变异度。
偏态分布是指数据分布不对称,即数据分布的尾部偏向一侧。在偏态分布中,均值、中位数和众数不相等,且分布的形状不对称。
步骤 2:理解变异度指标
变异度指标用于描述数据的离散程度。常见的变异度指标包括极差、标准差、四分位数间距和变异系数等。其中,极差是最简单的变异度指标,它表示数据的最大值与最小值之差;标准差是描述数据离散程度的常用指标,它表示数据与均值的平均偏差;四分位数间距是描述数据离散程度的指标,它表示数据的上四分位数与下四分位数之差;变异系数是标准差与均值的比值,用于比较不同数据集的变异程度。
步骤 3:选择最适宜的变异度指标
在偏态分布中,均值和标准差容易受到极端值的影响,因此不适合用来描述变异度。而四分位数间距不受极端值的影响,因此更适合用来描述偏态分布的变异度。极差虽然简单,但容易受到极端值的影响,因此也不适合用来描述偏态分布的变异度。变异系数虽然可以比较不同数据集的变异程度,但在偏态分布中,均值和标准差容易受到极端值的影响,因此也不适合用来描述变异度。