题目
为了研究注射针头和注射针筒高压蒸气灭菌效果的差别，某医生随机抽查高压蒸气灭菌后检出情况，抽取注射针头28份，其中13份不合格，抽取注射针筒15份，其中4份不合格，欲研究注射针：头和注射针简高压蒸气灭菌效果是否不同，应采用A. 不需校正的x²检验B. 校正x²检验C. Fisher确切概率法D. 还不能决定是否可作x²检验E. 以上均不对
为了研究注射针头和注射针筒高压蒸气灭菌效果的差别，某医生随机抽查高压蒸气灭菌后检出情况，抽取注射针头28份，其中13份不合格，抽取注射针筒15份，其中4份不合格，欲研究注射针：头和注射针简高压蒸气灭菌效果是否不同，应采用
A. 不需校正的x²检验
B. 校正x²检验
C. Fisher确切概率法
D. 还不能决定是否可作x²检验
E. 以上均不对
题目解答
答案
A. 不需校正的x²检验
解析
步骤 1：确定问题类型
问题要求比较注射针头和注射针筒高压蒸气灭菌效果的差别，这属于两个独立样本的比较问题，适合使用卡方（χ²）检验来分析。
步骤 2：检查样本量和期望频数
在进行卡方检验时，需要检查每个单元格的期望频数是否足够大。一般而言，如果期望频数小于5的单元格数超过总单元格数的20%，则需要使用校正的卡方检验或Fisher确切概率法。在本题中，注射针头和注射针筒的样本量分别为28和15，不合格数分别为13和4，合格数分别为15和11。计算期望频数时，需要考虑总样本量和总不合格数，以确定每个单元格的期望频数是否满足条件。
步骤 3：计算期望频数
总样本量为28+15=43，总不合格数为13+4=17，总合格数为28+15-17=26。注射针头的期望不合格数为(28/43)*17≈10.65，注射针头的期望合格数为(28/43)*26≈17.35，注射针筒的期望不合格数为(15/43)*17≈5.35，注射针筒的期望合格数为(15/43)*26≈7.65。所有单元格的期望频数均大于5，因此可以使用不需校正的卡方检验。
问题要求比较注射针头和注射针筒高压蒸气灭菌效果的差别，这属于两个独立样本的比较问题，适合使用卡方（χ²）检验来分析。
步骤 2：检查样本量和期望频数
在进行卡方检验时，需要检查每个单元格的期望频数是否足够大。一般而言，如果期望频数小于5的单元格数超过总单元格数的20%，则需要使用校正的卡方检验或Fisher确切概率法。在本题中，注射针头和注射针筒的样本量分别为28和15，不合格数分别为13和4，合格数分别为15和11。计算期望频数时，需要考虑总样本量和总不合格数，以确定每个单元格的期望频数是否满足条件。
步骤 3：计算期望频数
总样本量为28+15=43，总不合格数为13+4=17，总合格数为28+15-17=26。注射针头的期望不合格数为(28/43)*17≈10.65，注射针头的期望合格数为(28/43)*26≈17.35，注射针筒的期望不合格数为(15/43)*17≈5.35，注射针筒的期望合格数为(15/43)*26≈7.65。所有单元格的期望频数均大于5，因此可以使用不需校正的卡方检验。