题目
在可信度确定的条件下,下面哪项可用来减小区间的宽度( )。A. 增加样本含量B. 用u界值代替t界值C. 按原来的样本含量重新抽样D. 去掉变异度比较大的观察值E. 以上均不正确
在可信度确定的条件下,下面哪项可用来减小区间的宽度( )。
A. 增加样本含量
B. 用u界值代替t界值
C. 按原来的样本含量重新抽样
D. 去掉变异度比较大的观察值
E. 以上均不正确
题目解答
答案
A. 增加样本含量
解析
步骤 1:理解问题背景
在统计学中,可信度区间(置信区间)是估计总体参数的一个区间估计。可信度区间越窄,表示估计的精度越高。可信度确定的条件下,即置信水平(如95%)固定,需要通过其他方法来减小这个区间宽度。
步骤 2:分析选项
A. 增加样本含量:样本含量增加,标准误减小,从而减小可信度区间的宽度。
B. 用u界值代替t界值:在样本量足够大时,t分布接近于标准正态分布,使用u界值代替t界值可以减小可信度区间的宽度,但不是最直接的方法。
C. 按原来的样本含量重新抽样:重新抽样并不能保证减小可信度区间的宽度,因为每次抽样得到的样本均值和标准差可能不同。
D. 去掉变异度比较大的观察值:去掉变异度大的观察值可以减小样本的标准差,从而减小可信度区间的宽度,但这种方法可能引入偏差,不是最佳选择。
E. 以上均不正确:显然,A选项是正确的,因此E选项不正确。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,增加样本含量是减小可信度区间宽度的最直接有效的方法。
在统计学中,可信度区间(置信区间)是估计总体参数的一个区间估计。可信度区间越窄,表示估计的精度越高。可信度确定的条件下,即置信水平(如95%)固定,需要通过其他方法来减小这个区间宽度。
步骤 2:分析选项
A. 增加样本含量:样本含量增加,标准误减小,从而减小可信度区间的宽度。
B. 用u界值代替t界值:在样本量足够大时,t分布接近于标准正态分布,使用u界值代替t界值可以减小可信度区间的宽度,但不是最直接的方法。
C. 按原来的样本含量重新抽样:重新抽样并不能保证减小可信度区间的宽度,因为每次抽样得到的样本均值和标准差可能不同。
D. 去掉变异度比较大的观察值:去掉变异度大的观察值可以减小样本的标准差,从而减小可信度区间的宽度,但这种方法可能引入偏差,不是最佳选择。
E. 以上均不正确:显然,A选项是正确的,因此E选项不正确。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,增加样本含量是减小可信度区间宽度的最直接有效的方法。