若规定alpha =0.05,方差分析得P<0.01,则A. 各总体均数不同或不全相同 B. 各样本均数不同或不全相同 C. 各总体均数均不相同 D. 各样本均数均不相同 E. 四组总体均数的差别很大

本题考查方差分析的基本原理和结果解读。解题的关键在于理解方差分析的目的、假设检验的基本概念以及P值与显著性水平的关系。

方差方差分析的目的

方差分析主要用于检验多个总体均数是否相等。它通过比较组间变异和组内变异的大小，来判断不同组的总体均数是否存在差异。

假设检验的基本概念

在方差分析中，我们会提出原原假设 $H_0$ 和备择假设 $H_1$。

• 原假设 $H_0$：各总体均数相等，即 $\mu_1 = \mu_2=\cdots=\mu_k$（$k$ 为总体的个数）。
• 备择假设 $H_1$：各总体均数不同或不全相同

P值与显著性水平的关系

• P值是在原假设 $H_0$ 成立的条件下，出现当前样本数据或更极端数据的概率。给定显著性水平 $\alpha$，当 $P < \alpha$ 时，我们拒绝原假设 $H_0$，接受备择假设 $H_1$；当 $P \geq \alpha$ 时，我们不拒绝原假设 $H_0$。

本题具体分析

已知规定 $\alpha = 0.05$，方差分析得到 $P < 0.01$，因为 $0.01<0.05$，即 $P < \alpha$，所以我们拒绝原假设 $H_0$，接受备择假设 $H_1$。备择假设 $H_1$ 为各总体均数不同或不全相同。