题目
18.2.1.7 章节测验11.4+3.56=();75-10.350=();98times 2003=()times 10^5;0.0725times 2.5=()。
18.2.1.7 章节测验
11.4+3.56=();
75-10.350=();
98$\times 2003$=()$\times 10^{5}$;
0.0725$\times 2.5$=()。
题目解答
答案
让我们一步步解决每个问题。
1. 计算 $11.4 + 3.56$:
- 首先,将数字按小数点对齐:
\[
\begin{array}{r}
11.40 \\
+ 3.56 \\
\hline
\end{array}
\]
- 将数字相加:
\[
\begin{array}{r}
11.40 \\
+ 3.56 \\
\hline
14.96 \\
\end{array}
\]
- 因此,答案是 $14.96$。
2. 计算 $75 - 10.350$:
- 首先,将数字按小数点对齐:
\[
\begin{array}{r}
75.000 \\
-10.350 \\
\hline
\end{array}
\]
- 将数字相减:
\[
\begin{array}{r}
75.000 \\
-10.350 \\
\hline
64.650 \\
\end{array}
\]
- 因此,答案是 $64.65$。
3. 计算 $98 \times 2003$ 并将其表示为 $ \times 10^5 $ 的形式:
- 首先,将数字相乘:
\[
98 \times 2003 = 98 \times (2000 + 3) = 98 \times 2000 + 98 \times 3 = 196000 + 294 = 196294
\]
- 现在,将 $196294$ 表示为 $ \times 10^5 $ 的形式:
\[
196294 = 1.96294 \times 10^5
\]
- 因此,答案是 $1.96294$。
4. 计算 $0.0725 \times 2.5$:
- 首先,将数字相乘,忽略小数点:
\[
725 \times 25 = 18125
\]
- 现在,计算小数点的总位数。在 $0.0725$ 中有 4 位小数,在 $2.5$ 中有 1 位小数,因此在乘积中总共有 $4 + 1 = 5$ 位小数:
\[
0.0725 \times 2.5 = 0.18125
\]
- 因此,答案是 $0.18125$。
将所有答案放在一起,我们得到:
\[
\boxed{14.96, 64.65, 1.96294, 0.18125}
\]
解析
- 小数加减法:关键在于小数点对齐,通过补零使位数一致,再按位相加或相减。
- 整数与小数相减:将整数写成小数形式(如$75=75.000$),再按小数减法规则计算。
- 大数乘法与科学计数法:利用乘法分配律拆分计算,最后将结果转换为$10^5$的倍数形式。
- 小数乘法:先忽略小数点按整数相乘,再根据总小数位数确定结果的小数点位置。
第(1)题:$11.4 + 3.56$
对齐小数点
将$11.4$补零为$11.40$,与$3.56$小数点对齐:
$\begin{array}{r}11.40 \\+3.56 \\\hline\end{array}$
逐位相加
从右往左逐位相加,注意进位:
$\begin{array}{r}11.40 \\+3.56 \\\hline14.96 \\\end{array}$
第(2)题:$75 - 10.350$
补零对齐
将$75$写成$75.000$,与$10.350$小数点对齐:
$\begin{array}{r}75.000 \\-10.350 \\\hline\end{array}$
逐位相减
从右往左逐位相减,注意借位:
$\begin{array}{r}75.000 \\-10.350 \\\hline64.650 \\\end{array}$
简化结果:末尾的零可省略,写作$64.65$。
第(3)题:$98 \times 2003$
拆分乘法
利用分配律拆分$2003$为$2000+3$:
$98 \times 2003 = 98 \times 2000 + 98 \times 3 = 196000 + 294 = 196294$
转换为科学计数法
将$196294$表示为$1.96294 \times 10^5$。
第(4)题:$0.0725 \times 2.5$
整数相乘
忽略小数点,计算$725 \times 25 = 18125$。
确定小数位数
$0.0725$有4位小数,$2.5$有1位小数,总位数为$4+1=5$位:
$0.0725 \times 2.5 = 0.18125$