题目
设(X_1, X_2, X_3)是来自正态总体N(mu, sigma^2)的一个样本,其中mu已知,但sigma^2未知,则下列不能构成统计量的为() A)(1)/(4)(2X_1 + X_2 + 3X_3) B)(1)/(sigma^2)sum_(i=1)^3(X_i - overline(X))^2 C)sum_(i=1)^3(X_i - mu)^2 D)min(X_1, X_2, X_3)
  设$(X_1, X_2, X_3)$是来自正态总体$N(\mu, \sigma^2)$的一个样本,其中$\mu$已知,但$\sigma^2$未知,则下列不能构成统计量的为() 
  
 A)$\frac{1}{4}(2X_1 + X_2 + 3X_3)$ 
  
 B)$\frac{1}{\sigma^2}\sum_{i=1}^{3}(X_i - \overline{X})^2$ 
  
 C)$\sum_{i=1}^{3}(X_i - \mu)^2$ 
  
 D)$\min(X_1, X_2, X_3)$ 
题目解答
答案
统计量是样本的函数,不包含未知参数。已知 $\mu$,未知 $\sigma^2$,分析选项:  
- **A**:仅含样本值,无未知参数,是统计量。  
- **B**:含 $\sigma^2$,非统计量。  
- **C**:含已知参数 $\mu$,无未知参数,是统计量。  
- **D**:样本最小值,无未知参数,是统计量。  
答案:$\boxed{B}$