以下增长率不是常数的人口增长模型的为()A. 差分方程模型B. 传染病模型C. Multhus模型D. logistic模型

考查要点：本题主要考查对不同人口增长模型特点的理解，特别是各模型中增长率是否为常数的判断。

解题核心思路：

1. 明确各模型定义：需回忆Malthus模型、Logistic模型、差分方程模型及传染病模型的基本假设和数学表达式。
2. 判断增长率是否变化：关键在于分析模型中增长率是否随时间、人口数量或其他因素变化。
3. 排除法：通过逐一排除增长率恒定的选项，锁定正确答案。

破题关键点：

• Malthus模型假设增长率恒定，与时间无关。
• Logistic模型引入环境承载力，增长率随人口数量变化而动态调整。
• 差分方程模型和传染病模型通常假设固定增长率或传播率。

选项分析

A. 差分方程模型

差分方程模型常用于离散时间的人口增长，如 $x_{n+1} = x_n + r x_n$，其中 $r$ 是固定增长率，因此增长率是常数。

B. 传染病模型

以SIR模型为例，传播率（如接触率）通常设为常数，因此 增长率（传播速度）是固定的。

C. Malthus模型

模型方程为 $\frac{dx}{dt} = rx$，$r$ 是固定增长率，不随时间或人口数量变化。

D. Logistic模型

模型方程为 $\frac{dx}{dt} = r x \left(1 - \frac{x}{K}\right)$，其中 增长率 $r$ 被环境容量 $K$ 调节。当人口接近 $K$ 时，实际增长率下降，因此 增长率是动态变化的。