题目
下列关于Ⅰ型错误和Ⅱ型错误说法不正确的是A. Ⅰ型错误的概率用α表示B. Ⅱ型错误的概率用β表示C. 样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率也越大D. 样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小E. 要同时减小Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率,需增大样本量
下列关于Ⅰ型错误和Ⅱ型错误说法不正确的是
A. Ⅰ型错误的概率用α表示
B. Ⅱ型错误的概率用β表示
C. 样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率也越大
D. 样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小
E. 要同时减小Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率,需增大样本量
题目解答
答案
C. 样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率也越大
解析
步骤 1:理解Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
Ⅰ型错误(Type I Error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。Ⅱ型错误(Type II Error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。Ⅰ型错误的概率用α表示,Ⅱ型错误的概率用β表示。
步骤 2:分析选项
A、Ⅰ型错误的概率用α表示,这是正确的。
B、Ⅱ型错误的概率用β表示,这是正确的。
C、样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率也越大,这是不正确的。实际上,样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小。
D、样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小,这是正确的。
E、要同时减小Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率,需增大样本量,这是正确的。
步骤 3:选择不正确的选项
根据以上分析,选项C是不正确的。
Ⅰ型错误(Type I Error)是指在原假设为真时,错误地拒绝原假设。Ⅱ型错误(Type II Error)是指在原假设为假时,错误地接受原假设。Ⅰ型错误的概率用α表示,Ⅱ型错误的概率用β表示。
步骤 2:分析选项
A、Ⅰ型错误的概率用α表示,这是正确的。
B、Ⅱ型错误的概率用β表示,这是正确的。
C、样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率也越大,这是不正确的。实际上,样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小。
D、样本量固定时,Ⅰ型错误的概率越大,Ⅱ型错误的概率越小,这是正确的。
E、要同时减小Ⅰ型错误和Ⅱ型错误的概率,需增大样本量,这是正确的。
步骤 3:选择不正确的选项
根据以上分析,选项C是不正确的。