8、单选 设x_(1),x_(2),...,x_(n)为来自总体N(mu,sigma^2)的样本，样本均值overline(x)=9.5，参数mu的置信水平为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则mu置信水平为0.95的双侧置信区间为（）.A. (7.2,8.2)B. (8.2,9.5)C. (0,1)D. (8.2,10.8)

本题考查正态总体均值的双侧置信区间的概念。解题思路是根据双侧置信区间的性质，已知样本均值和置信上限，通过样本均值与置信上限、置信下限的关系求出置信下限，进而确定双侧置信区间。

对于来自总体$N(\mu,\sigma^{2})$的样本$x_{1},x_{2},\cdots,x_{n}$，参数$\mu$的置信水平为$0.95$的双侧置信区间为$(\overline{x}-z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$，其中$\overline{x}$是样本均值，$z_{\frac{\alpha}{2}}$是标准正态分布的上$\frac{\alpha}{2}$分位点，$\alpha = 1 - 0.95 = 0.05$，所以$\frac{\alpha}{2}=0.025$，$z_{0.025}=1.96$。

在双侧置信区间$(\overline{x}-z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{x}+z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}})$中，样本均值$\overline{x}$是置信区间的中点。

已知样本均值$\overline{x}=9.5$，置信上限为$10.8$，设置信下限为$L$。
根据中点公式$\overline{x}=\frac{L + 10.8}{2}$，将$\overline{x}=9.5$代入可得：
$\begin{align*}9.5&=\frac{L + 10.8}{2}\\9.5\times2&=L + 10.8\\19&=L + 10.8\\L&=19 - 10.8\\L&= 8.2\end{align*}$
所以$\mu$置信水平为$0.95$的双侧置信区间为$(8.2,10.8)$。