何谓假设检验 ?其一般步骤是什么 ?

假设检验是统计学中用于推断总体特征的重要方法，其核心是通过样本数据对总体参数的假设进行验证。关键要点包括：

1. 假设的建立：分为原假设（H₀）和备择假设（H₁），H₀通常表示“无差异”或“无关联”。
2. 检验水准（α）：控制拒绝H₀的错误概率，常用α=0.05。
3. 统计量与P值：统计量用于度量样本与假设的偏离程度，P值表示观察数据与H₀一致的概率。
4. 结论推断：通过比较P值与α，判断是否拒绝H₀，最终得出统计学意义。

1. 建立假设

• 原假设（H₀）：研究者希望检验的假设，通常为“无差异”或“无关联”。
• 备择假设（H₁）：与H₀对立的假设，代表研究者希望发现的效应。

2. 确定检验水准

• 检验水准（α）：预先设定的拒绝H₀的最大概率，通常取α=0.05，表示有5%的错误概率可容忍。

3. 计算检验统计量

• 根据检验类型（如t检验、卡方检验等），选择对应公式计算统计量。例如：
  • t检验：$t = \frac{\bar{X} - \mu_0}{s/\sqrt{n}}$（$\bar{X}$为样本均值，$\mu_0$为假设总体均值）
  • 卡方检验：$\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$（$O_i$为观察频数，$E_i$为期望频数）

4. 确定P值

• P值：在H₀成立时，观察到当前统计量或更极端值的概率。
• 通过统计量查界值表或计算精确概率，判断P值大小。

5. 推断结论

• P > α：不拒绝H₀，差异无统计学意义。
• P ≤ α：拒绝H₀，差异有统计学意义。