题目
11.配对设计的秩和检验,如果H0不成立则A. 正负秩和的绝对值相等B. 正负秩和的绝对值相差不大C. 秩和的绝对值一定远大于负秩和的绝对值D. 正负秩和的绝对值相差比较大E. 正秩和的绝对值一定远小于负秩和的绝对值
11.配对设计的秩和检验,如果H0不成立则
A. 正负秩和的绝对值相等
B. 正负秩和的绝对值相差不大
C. 秩和的绝对值一定远大于负秩和的绝对值
D. 正负秩和的绝对值相差比较大
E. 正秩和的绝对值一定远小于负秩和的绝对值
题目解答
答案
D. 正负秩和的绝对值相差比较大
解析
本题考查配对设计的的秩和检验的基本原理。解题思路是先明确配对设计秩和检验的原假设 $H_0$,再分析当 $H_0$ 成立和不成立时正负秩和的特点。
1. 明确原假设 $H_0$
在配对设计的秩和检验中,原假设 $H_0$ 为:差值的总体中位数为 $0$。这意味着总体中差值为正和差值为负的可能性是相等的。
2. 分析 $H_0$ 成立时正负秩和的特点
当 $H_0$ 成立时,从总体中抽取样本,样本中差值为正和差值为负的情况应该是随机分布的,所以正负秩和的绝对值应该相差不大。
3. 分析 $H_0$ 不成立时正负秩和的特点
当 $H_0$ 不成立时,说明差值的总体中位数不为 $0$,即总体中差值为正和差值为负的情况不是随机分布的,会出现一种情况占主导的现象。这就会导致样本中样本的正负秩和的绝对值相差比较大。
4. 对各选项进行分析
- 选项A:正负秩和的绝对值相等,这是 $H_0$ 成立时的理想情况,而不是 $H_0$ 不成立时的情况,所以A错误。
- 选项B:正负秩和的绝对值相差不大,这也是 $H_0$ 成立时的特点,所以B错误。
- 选项C:秩和的绝对值一定远大于负秩和的绝对值,这种说法太绝对, $H_0$ 不成立时,可能是正秩和绝对值远大于负秩和绝对值,也可能是负秩和绝对值远大于正秩和绝对值,所以C错误。
- 选项D:正负秩和的绝对值相差比较大,符合 $H_0$ 不成立时的情况,所以D正确。
- 选项E:正秩和的绝对值一定远小于负秩和的绝对值,这种说法太绝对,理由同C,所以E错误。