题目
1.设随机变量X的 (X)=10, (X)=25, (ax+b)=0, (ax+b)=1 gt 0, 则 a=-|||-__ b= __
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算 E(aX+b)
根据期望的线性性质，我们有 E(aX+b) = aE(X) + b。已知 E(X) = 10，所以 E(aX+b) = 10a + b。根据题目条件，E(aX+b) = 0，因此我们得到方程 10a + b = 0。
步骤 2：计算 D(aX+b)
根据方差的性质，我们有 D(aX+b) = a^2D(X)。已知 D(X) = 25，所以 D(aX+b) = 25a^2。根据题目条件，D(aX+b) = 1，因此我们得到方程 25a^2 = 1。
步骤 3：求解 a 和 b
从方程 25a^2 = 1，我们可以解出 a = ±1/5。由于题目条件 a > 0，我们取 a = 1/5。将 a = 1/5 代入方程 10a + b = 0，得到 b = -2。
根据期望的线性性质，我们有 E(aX+b) = aE(X) + b。已知 E(X) = 10，所以 E(aX+b) = 10a + b。根据题目条件，E(aX+b) = 0，因此我们得到方程 10a + b = 0。
步骤 2：计算 D(aX+b)
根据方差的性质，我们有 D(aX+b) = a^2D(X)。已知 D(X) = 25，所以 D(aX+b) = 25a^2。根据题目条件，D(aX+b) = 1，因此我们得到方程 25a^2 = 1。
步骤 3：求解 a 和 b
从方程 25a^2 = 1，我们可以解出 a = ±1/5。由于题目条件 a > 0，我们取 a = 1/5。将 a = 1/5 代入方程 10a + b = 0，得到 b = -2。