题目
[单选,A2型题,A1/A2型题] 正态分布曲线下,横轴上,从均数到均数+1.96倍标准差的面积为总面积的()。A. 95%B. 99%C. 45%D. 47.5%E. 97.5%
[单选,A2型题,A1/A2型题] 正态分布曲线下,横轴上,从均数到均数+1.96倍标准差的面积为总面积的()。
A. 95%
B. 99%
C. 45%
D. 47.5%
E. 97.5%
题目解答
答案
D. 47.5%
解析
步骤 1:理解正态分布
正态分布是一种连续概率分布,其图形是对称的钟形曲线。正态分布的均值(μ)决定了曲线的中心位置,而标准差(σ)决定了曲线的宽度。正态分布的曲线下的总面积为1,代表了所有可能结果的概率总和。
步骤 2:确定正态分布的面积
在正态分布中,从均值到均值+1.96倍标准差的面积代表了正态分布曲线下的一个特定区域。根据正态分布的性质,从均值到均值+1.96倍标准差的面积占总面积的47.5%。这是因为正态分布的曲线是对称的,从均值到均值+1.96倍标准差的面积占总面积的一半,即50%,减去从均值到均值-1.96倍标准差的面积,即2.5%,得到47.5%。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,从均值到均值+1.96倍标准差的面积为总面积的47.5%。因此,正确答案是D选项。
正态分布是一种连续概率分布,其图形是对称的钟形曲线。正态分布的均值(μ)决定了曲线的中心位置,而标准差(σ)决定了曲线的宽度。正态分布的曲线下的总面积为1,代表了所有可能结果的概率总和。
步骤 2:确定正态分布的面积
在正态分布中,从均值到均值+1.96倍标准差的面积代表了正态分布曲线下的一个特定区域。根据正态分布的性质,从均值到均值+1.96倍标准差的面积占总面积的47.5%。这是因为正态分布的曲线是对称的,从均值到均值+1.96倍标准差的面积占总面积的一半,即50%,减去从均值到均值-1.96倍标准差的面积,即2.5%,得到47.5%。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,从均值到均值+1.96倍标准差的面积为总面积的47.5%。因此,正确答案是D选项。