题目
甲地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是2.4cm,乙地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是1.3cm,说明()A、乙地调查中测量身高的准确程度比甲地好 B、甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大 甲地测量身高时平均误差为2.4cm,乙地测量身高时平均误差为1.3cm 甲地测量身高时最大误差为2.4cm,乙地测量身高时最大误差为1.3cm 甲地测量身高时最小误差为2.4cm,乙地测量身高时最小误差为1.3cm
甲地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是2.4cm,乙地调查发现100名12岁儿童身高的标准误是1.3cm,说明()A、乙地调查中测量身高的准确程度比甲地好 B、甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大 甲地测量身高时平均误差为2.4cm,乙地测量身高时平均误差为1.3cm 甲地测量身高时最大误差为2.4cm,乙地测量身高时最大误差为1.3cm 甲地测量身高时最小误差为2.4cm,乙地测量身高时最小误差为1.3cm
题目解答
答案
B
解析
标准误是衡量样本均数抽样误差大小的指标,反映样本均数的变异程度。标准误越大,说明样本均数的波动性越大,即不同样本的均数之间差异可能更明显;标准误越小,样本均数越稳定,更接近总体均数。本题需明确区分标准误与测量误差的概念:标准误描述的是抽样误差,而非个体测量时的准确度。
选项分析
A选项:乙地测量身高的准确程度比甲地好
错误。标准误反映的是样本均数的抽样误差,而非测量工具的准确度。测量准确度需通过测量误差(如系统误差、随机误差)评估,与标准误无关。
B选项:甲地调查得到的样本均数变异程度比乙地大
正确。甲地标准误(2.4cm)大于乙地(1.3cm),说明甲地样本均数的波动性更大,即变异程度更高。
C选项:甲地测量身高时平均误差为2.4cm
错误。标准误不是“平均误差”,而是样本均数的标准差,与个体测量误差无直接关系。
D选项:甲地测量身高时最大误差为2.4cm
错误。标准误不涉及单次测量的“最大误差”或“最小误差”,仅描述样本均数的分布范围。