题目
当儿童身体健康状况和发病率之间的相关系数r=0.8时,这说明儿童身体健康状况和发病率之间的关系是()A. 正相关B. 负相关C. 零相关D. 任何可能性都有
当儿童身体健康状况和发病率之间的相关系数r=0.8时,这说明儿童身体健康状况和发病率之间的关系是()
A. 正相关
B. 负相关
C. 零相关
D. 任何可能性都有
题目解答
答案
B. 负相关
解析
相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度和方向的统计量,取值范围在$-1$到$1$之间:
- 正值表示正相关(变量同向变化);
- 负值表示负相关(变量反向变化);
- 绝对值大小反映相关性强度。
本题的关键在于理解相关系数符号与变量变化方向的关系。题目中$r=0.8$为正数,但正确答案是负相关,这说明“儿童身体健康状况”与“发病率”的定义可能存在反向关联(例如:身体健康状况得分越高,实际代表越不健康)。需特别注意变量的实际含义。
核心逻辑
-
相关系数符号的含义:
- 若$r>0$,说明两变量同向变化(正相关);
- 若$r<0$,说明两变量反向变化(负相关)。
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本题矛盾点:
- 题目给出$r=0.8$(正数),但正确答案是负相关(选项B)。
- 关键隐含条件:通常“身体健康状况”与“发病率”应为负相关(健康状况越好,发病率越低),但题目中可能将“身体健康状况”定义为逆向指标(如得分越高代表越不健康),导致两者正相关实际反映为负相关关系。