题目

计算行列式1 1 1-|||--2 1 2-|||-4 1 4=A 24 B 48 C 6 D 12

计算行列式 $\begin{vmatrix} 1& 1& 1\\ -2 &1 & 2\\ 4 & 1&4 \end{vmatrix}$ =

A 24

B 48

C 6

D 12

题目解答

答案

根据行列式的性质，将行列式某一行（列）的k倍加到另一行（列），行列式的值不变。

故 $\begin{vmatrix} 1& 1& 1\\ -2 &1 & 2\\ 4 & 1&4 \end{vmatrix}$ $\underline{\underline{r_2+2r_1,r_3-4r_1} } \begin{vmatrix} 1& 1& 1\\ 0 &3 & 4\\ 0 & -3&0 \end{vmatrix}$ (按第一列展开)

= $\begin{vmatrix} 3 & 4\\ -3&0 \end{vmatrix}$

=12

故本题答案为D