某工厂生产的零件长度服从正态分布，原来零件的平均长度为10厘米。现采用了一种新的生产工艺，为检验新工艺下零件长度是否发生显著变化，随机抽取了16个零件，测得其样本均值overline(x)=10.5厘米，样本标准差s=0.8厘米。在显著性水平alpha=0.05下，判断新工艺是否使零件长度发生了显著变化。参考数据：t_(0.025)(15)=2.1315.

本题考查正态总体均值的假设检验，具体为双侧t检验。解题思路是先根据题目要求提出零假设和备择假设，确定显著性水平，然后根据样本数据计算t统计量，再根据自由度和显著性水平确定临界值，最后比较t统计量与临界值的大小，从而判断是否拒绝零假设，得出新工艺是否使零件长度发生显著变化的结论。

1. 提出假设：
   • 零假设 $H_0$：新工艺下零件的平均长度与原来相同，即 $\mu = 10$ 厘米。
   • 备择假设 $H_1$：新工艺下零件的平均长度与原来不同，即 $\mu \neq 10$ 厘米。
2. 确定显著性水平：
   • 题目中已明确给出显著性水平 $\alpha = 0.05$。
3. 计算t统计量：
   • t统计量的公式为 $t = \frac{\overline{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$，其中 $\overline{x}$ 是样本均值，$\mu_0$ 是原假设中的总体均值，$s$ 是样本标准差，$n$ 是样本容量。
   • 已知 $\overline{x} = 10.5$ 厘米，$\mu_0 = 10$ 厘米，$s = 0.8$ 厘米，$n = 16$，将这些值代入公式可得：
     $\begin{align*}t&=\frac{10.5 - 10}{0.8 / \sqrt{16}}\\&=\frac{0.5}{0.8 / 4}\\&=\frac{0.5}{0.2}\\&= 2.5\end{align*}$
4. 确定临界值：
   • 因为是双侧检验，所以需要找到 $t_{\alpha/2}(n - 1)$ 的值。
   • 这里 $\alpha/2 = 0.025$，$n - 1 = 16 - 1 = 15$。
   • 由参考数据可知 $t_{0.025}(15) = 2.1315$。
5. 比较t统计量与临界值：
   • 计算得到的t统计量为 $2.5$，临界值为 $2.1315$。
   • 由于 $2.5 > 2.1315$，即t统计量的值落在拒绝域内，所以拒绝零假设 $H_0$。
6. 得出结论：
   • 在显著性水平 $\alpha = 0.05$ 下，拒绝零假设意味着有充分证据认为新工艺使零件长度发生了显著变化。