题目
注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试,已知9张发票总额为5000元,总体项目单位的累计金额表如下:发票序号 记数金额 累计金额-|||-1 524 524-|||-续表-|||-发票序号 记数金额 累计金额-|||-2 1176 1700-|||-3 416 2116-|||-4 215 2331-|||-5 604 2935-|||-6 965 3900-|||-7 404 4304-|||-8 340 4644-|||-9 356 5000注册会计师采用系统选样法选择样本计算的样本间隔是l250(5000÷4=1250)元,确定选样起点是500,则选出的4张销售发票号是( )。A.1,3,6,7 B.2,4,7,8 C.2,4,6,9 D.1,3,5,8
注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试,已知9张发票总额为5000元,总体项目单位的累计金额表如下:

注册会计师采用系统选样法选择样本计算的样本间隔是l250(5000÷4=1250)元,确定选样起点是500,则选出的4张销售发票号是( )。A.1,3,6,7
B.2,4,7,8
C.2,4,6,9
D.1,3,5,8

注册会计师采用系统选样法选择样本计算的样本间隔是l250(5000÷4=1250)元,确定选样起点是500,则选出的4张销售发票号是( )。A.1,3,6,7
B.2,4,7,8
C.2,4,6,9
D.1,3,5,8
题目解答
答案
A
选出的4个样本数额为500、1750、3000、4250,这4数字分别包含在第l、3、6、7张销售发票的累计金额以内,选择的样本即为这4张发票。
选出的4个样本数额为500、1750、3000、4250,这4数字分别包含在第l、3、6、7张销售发票的累计金额以内,选择的样本即为这4张发票。
解析
本题考查系统选样法的应用。解题思路是先根据总体金额和样本数量计算出样本间隔,再结合给定的选样起点,依次确定每个样本数额,最后根据总体项目单位的累计金额表找出包含这些样本数额的发票号。
- 计算样本间隔:
已知总体金额为$5000$元,要选择的样本数量为$4$张,根据样本间隔的计算公式:样本间隔$=\frac{总体金额}{样本数量}$,可得样本间隔为$\frac{5000}{4} = 1250$元。 - 确定选样起点和各样本数额:
已知选样起点是$500$元,由于样本间隔为$1250$元,所以后续的样本数额依次为:- 第二个样本数额:$500 + 1250 = 1750$元;
- 第三个样本数额:$1750 + 1250 = 3000$元;
- 第四个样本数额:$3000 + 1250 = 4250$元。
- 根据累计金额表确定发票号:
- 样本数额$500$元,在累计金额表中,$500$介于$524$(第$1$张发票累计金额)之前,所以包含$500$的是第$1$张发票。
- 样本数额$1750$元,$1700$(第$2$张发票累计金额)$< 1750 < 2116$(第$3$张发票累计金额),所以包含$1750$的是第$3$张发票。
- 样本数额$3000$元,$2935$(第$5$张发票累计金额)$< 3000 < 3900$(第$6$张发票累计金额),所以包含$3000$的是第$6$张发票。
- 样本数额$4250$元,$4304$(第$7$张发票累计金额)$> 4250 > 4644$(第$8$张发票累计金额),所以包含$4250$的是第$7$张发票。