122.方差总是大于标准差 () 。-|||-Y.正确-|||-N.错误

方差和标准差的关系是本题的考查核心。

• 方差是数据偏离平均数的程度的平方的平均值，而标准差是方差的平方根。
• 关键点在于比较方差与标准差的大小：
  • 当方差 $s^2 > 1$ 时，标准差 $s < s^2$，此时方差更大。
  • 当方差 $s^2 < 1$ 时，标准差 $s > s^2$，此时标准差更大。
    因此，题目中“方差总是大于标准差”的说法不成立，需结合具体数值范围判断。

方差与标准差的数学关系：
设标准差为 $s$，则方差为 $s^2$。

• 比较大小：
  • 若 $s^2 > 1$，则 $s = \sqrt{s^2} < s^2$（例如：$s^2=4$，则 $s=2$，$4>2$）。
  • 若 $s^2 < 1$，则 $s = \sqrt{s^2} > s^2$（例如：$s^2=0.25$，则 $s=0.5$，$0.5>0.25$）。
• 结论：方差与标准差的大小关系取决于方差是否大于1，因此题目中的“总是”不成立。