题目
某职业病防治院对40名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量(L)的测定,若检验结果P >0.05,则()A. 各总体均数不同或不全相同B. 各样本均数均不相同C. 各样本均数不同或不全相同
某职业病防治院对40名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量(L)的测定,若检验结果$P >0.05$,则()
A. 各总体均数不同或不全相同
B. 各样本均数均不相同
C. 各样本均数不同或不全相同
题目解答
答案
C. 各样本均数不同或不全相同
解析
本题考查假设检验中$P$值的含义及对样本均数情况的判断。解题思路如下:
- 首先明确假设检验的基本原理:在假设检验中,我们先建立原假设$H_0$和备择假设$H_1$。对于多组均数比较的情况,原假设$H_0$通常为各总体均数相等,即$\mu_1 = \mu_2=\cdots=\mu_k$;备择假设$H_1$为各总体均数不全相等。
- 然后理解$P$值的意义:$P$值是在原假设$H_0$成立的条件下,出现当前样本统计量以及更极端情况的概率。
- 接着根据$P$值与检验水准$\alpha$的比较来判断是否拒绝原假设:当$P\leqslant\alpha$时,我们拒绝原假设$H_0$,接受备择假设$H_1$,意味着有足够的证据认为各总体均数不全相等;当$P > \alpha$时,我们不拒绝原假设$H_0$。
- 最后分析本题情况:本题中检验结果$P > 0.05$,说明在$\alpha = 0.05$的检验水准下,我们没有足够的证据拒绝原假设,即不能认为各总体均数不全相等。但样本均数是实际测量得到的值,不同个体的测量结果可能存在差异,所以各样本均数可能不同或不全相同。