题目
下面说法正确的是()A. 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了拒真错误B. 如果备择假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误C. 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误D. 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误
下面说法正确的是()
A. 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了拒真错误
B. 如果备择假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误
C. 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误
D. 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误
题目解答
答案
C. 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误
解析
步骤 1:理解假设检验中的错误类型
在假设检验中,有两种类型的错误:第一类错误(拒真错误)和第二类错误(取伪错误)。第一类错误是指当原假设(H0)为真时,我们错误地拒绝了它。第二类错误是指当备择假设(H1)为真时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析选项
A. 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了拒真错误。这个选项是错误的,因为如果备择假设是正确的,拒绝备择假设意味着接受了原假设,这属于第二类错误(取伪错误)。
B. 如果备择假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误。这个选项也是错误的,因为如果备择假设是错误的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于第一类错误(拒真错误)。
C. 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误。这个选项是正确的,因为如果原假设是正确的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于第一类错误(拒真错误)。
D. 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误。这个选项是错误的,因为如果原假设是错误的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于正确的决策,没有犯错误。
在假设检验中,有两种类型的错误:第一类错误(拒真错误)和第二类错误(取伪错误)。第一类错误是指当原假设(H0)为真时,我们错误地拒绝了它。第二类错误是指当备择假设(H1)为真时,我们错误地接受了原假设。
步骤 2:分析选项
A. 如果备择假设是正确的,但作出的决策是拒绝备择假设,则犯了拒真错误。这个选项是错误的,因为如果备择假设是正确的,拒绝备择假设意味着接受了原假设,这属于第二类错误(取伪错误)。
B. 如果备择假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误。这个选项也是错误的,因为如果备择假设是错误的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于第一类错误(拒真错误)。
C. 如果原假设是正确的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了拒真错误。这个选项是正确的,因为如果原假设是正确的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于第一类错误(拒真错误)。
D. 如果原假设是错误的,但作出的决策是接受备择假设,则犯了取伪错误。这个选项是错误的,因为如果原假设是错误的,接受备择假设意味着拒绝了原假设,这属于正确的决策,没有犯错误。