题目
卡方检验的基本思想是()A. 对总变异进行分解计算卡方值B. 据样本配对的情况计算卡方值C. 根据总体间差别的大小计算卡方值D. 根据实际频数和理论频数的差异计算卡方值E. 根据组合概率计算卡方值
卡方检验的基本思想是()
A. 对总变异进行分解计算卡方值
B. 据样本配对的情况计算卡方值
C. 根据总体间差别的大小计算卡方值
D. 根据实际频数和理论频数的差异计算卡方值
E. 根据组合概率计算卡方值
题目解答
答案
D. 根据实际频数和理论频数的差异计算卡方值
解析
本题考查卡方检验的基本思想。卡方检验的核心是通过比较实际观察到的频数(实际频数)与在某种假设(如独立性、无差别的假设)下期望出现的频数(理论频数)之间的差异,来判断该假设是否成立。具体来说,卡方统计量的计算公式为$\chi^2 = \sum \frac{(A-T)^2}{T}$,其中$A$为实际频数,$T$为理论频数。差异越大,卡方值越大,拒绝原假设的可能性越大。
选项分析:
- A. 对总变异进行分解计算卡方值:这是方差分析的基本思想(如将总变异分解为组间和组内变异),并非卡方检验,错误。
- B. 据样本配对的情况计算卡方值:配对设计是卡方检验的一种应用场景(如配对卡方检验),但不是卡方检验的基本思想,错误。
- C. 根据总体间差别的大小计算卡方值:总体间差别需通过样本统计量推断,而卡方检验的直接依据是实际与理论频数的差异,并非直接计算总体差别,错误。
- DD. 根据实际频数和理论频数的差异计算卡方值:符合卡方检验的核心逻辑,正确。
- E. 根据组合概率计算卡方值:组合概率可能用于概率计算,但与卡方检验的基本思想无关,错误。