题目
方差分析的检验统计量为()A. Z统计量B. t统计量C. F统计量D. 卡方统计量
方差分析的检验统计量为()
A. Z统计量
B. t统计量
C. F统计量
D. 卡方统计量
题目解答
答案
C. F统计量
解析
方差分析(ANOVA)的核心是通过比较不同来源的变异(如组间变异和组内变异)来判断多个总体均值是否相等。其检验统计量为F统计量,它是组间均方与组内均方的比值。若F值显著大于1,则说明组间差异显著,拒绝原假设。
方差分析的基本步骤如下:
- 分解变异:将总变异分解为组间变异(不同组均值的差异)和组内变异(同一组内的个体差异)。
- 计算均方:将组间平方和与组内平方部分别除以对应自由度,得到组间均方和组内均方。
- 构造F统计量:用组间均方除以组内均方,形成F值。
- 假设检验:通过查F分布表或计算p值,判断F值是否显著,从而推断均值是否存在显著差异。
关键点:F统计量反映了组间差异与组内差异的比值,是方差分析的核心检验工具。