题目
两组数据,标准差小的那组数据平均值代表性好。A.对B.错
两组数据,标准差小的那组数据平均值代表性好。
A.对
B.错
题目解答
答案
首先,我们需要理解标准差和平均值在统计学中的意义。
平均值(Mean)是数据集中所有数值的总和除以数值的数量,它反映了数据集的中心趋势。
标准差(Standard Deviation)是衡量数据集中各个数值与平均值之间差异的一个指标。标准差越小,说明数据集中的数值越接近平均值,即数据的离散程度越小;标准差越大,说明数据集中的数值与平均值的差异越大,即数据的离散程度越大。
现在,我们来看题目中的说法:“两组数据,标准差小的那组数据平均值代表性好”。
这个说法的核心在于理解“平均值代表性”的含义。在统计学中,如果一组数据的标准差小,说明这组数据中的各个数值都较为接近平均值,那么平均值作为这组数据的代表就更为准确和可靠,因为它能够较好地反映这组数据的整体情况。
因此,标准差小的那组数据,其平均值的代表性确实更好。
综上所述,题目中的说法是正确的。
答案是A.对。
解析
步骤 1:理解平均值和标准差的含义
平均值(Mean)是数据集中所有数值的总和除以数值的数量,它反映了数据集的中心趋势。标准差(Standard Deviation)是衡量数据集中各个数值与平均值之间差异的一个指标。标准差越小,说明数据集中的数值越接近平均值,即数据的离散程度越小;标准差越大,说明数据集中的数值与平均值的差异越大,即数据的离散程度越大。
步骤 2:分析标准差小的那组数据的平均值代表性
如果一组数据的标准差小,说明这组数据中的各个数值都较为接近平均值,那么平均值作为这组数据的代表就更为准确和可靠,因为它能够较好地反映这组数据的整体情况。因此,标准差小的那组数据,其平均值的代表性确实更好。
步骤 3:得出结论
综上所述,题目中的说法是正确的。
平均值(Mean)是数据集中所有数值的总和除以数值的数量,它反映了数据集的中心趋势。标准差(Standard Deviation)是衡量数据集中各个数值与平均值之间差异的一个指标。标准差越小,说明数据集中的数值越接近平均值,即数据的离散程度越小;标准差越大,说明数据集中的数值与平均值的差异越大,即数据的离散程度越大。
步骤 2:分析标准差小的那组数据的平均值代表性
如果一组数据的标准差小,说明这组数据中的各个数值都较为接近平均值,那么平均值作为这组数据的代表就更为准确和可靠,因为它能够较好地反映这组数据的整体情况。因此,标准差小的那组数据,其平均值的代表性确实更好。
步骤 3:得出结论
综上所述,题目中的说法是正确的。