若两个变量数列的平均水平相同,标准差越大的变量数列,其 ()。A. 平均数的代表性越大B. 平均数的代表性越小C. 稳定性越高D. 无法判断

考查要点：本题主要考查标准差与平均数代表性的关系。
核心思路：标准差是衡量数据离散程度的指标，标准差越大，数据越分散；反之越集中。平均数的代表性强弱取决于数据点与平均数的偏离程度：数据越集中，平均数越能代表整体水平；数据越分散，代表性越弱。
关键点：明确标准差与数据离散程度的正相关关系，以及数据离散程度对平均数代表性的反向影响。

标准差反映数据的离散程度。若两个数列平均水平相同，但标准差不同，则：

• 标准差越大 → 数据点越分散 → 平均数代表性越弱（因数据偏离平均数较多）。
• 标准差越小 → 数据点越集中 → 平均数代表性越强（因数据接近平均数）。

例如，若两组数据平均分均为80分，但一组分数集中在75-85分（标准差小），另一组分数分布在60-100分（标准差大），则标准差小的组平均分更具代表性。

因此，标准差越大，平均数的代表性越小，正确答案为B。