在双正态总体均值差的假设检验中，若两个总体的方差已知，使用的检验统计量是（ ）A. t 统计量B. z 统计量C. F 统计量D. 卡方统计量

考查要点：本题主要考查双正态总体均值差假设检验中检验统计量的选择，关键在于理解不同统计量的适用条件。

核心思路：

• 方差已知时，直接使用总体方差计算标准误，此时检验统计量服从正态分布，对应z统计量。
• 若方差未知，需用样本方差估计，此时检验统计量服从t分布，对应t统计量。
• F统计量用于方差齐性检验，卡方统计量常用于拟合优度或独立性检验，均与均值差检验无关。

破题关键：明确题目中“方差已知”的条件，直接对应z统计量的使用场景。

在双正态总体均值差的假设检验中，若两个总体的方差$\sigma_1^2$和$\sigma_2^2$已知，检验统计量的构造如下：

1. 假设形式：
   零假设$H_0: \mu_1 - \mu_2 = d_0$，备择假设$H_1: \mu_1 - \mu_2 \neq d_0$（或其他单侧形式）。

2. 检验统计量公式：
   $Z = \frac{(\overline{X}_1 - \overline{X}_2) - d_0}{\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1} + \frac{\sigma_2^2}{n_2}}}$
   其中$\overline{X}_1$和$\overline{X}_2$为两样本均值，$n_1$和$n_2$为样本量，$d_0$为假设的均值差。

3. 判断依据：

   • 若$|Z|$超过临界值，则拒绝零假设。
   • 方差已知时，统计量服从标准正态分布$N(0,1)$，无需依赖样本方差，因此选择z统计量。

排除干扰项：

• t统计量需方差未知且用样本方差估计。
• F统计量用于方差比较，卡方统计量用于拟合检验，均不适用。