题目
设_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)， 且相互独立，则_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)服从 _(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)分布_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)分布_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)分布_(Delta )(X)^2(n),Yapprox (chi )^2(m)
设
， 且相互独立，则
服从 
分布
分布
分布
题目解答
答案
由题可知：，且相互独立
于是服从
正确选项为
解析
步骤 1：理解卡方分布的性质
卡方分布（$\chi^2$分布）是一种连续概率分布，通常用于统计学中。如果一个随机变量$X$服从自由度为$n$的卡方分布，记作$X\sim \chi^2(n)$，则$X$是$n$个独立标准正态分布随机变量的平方和。
步骤 2：卡方分布的可加性
如果两个随机变量$X$和$Y$分别服从自由度为$n$和$m$的卡方分布，且$X$和$Y$相互独立，那么它们的和$X+Y$也服从卡方分布，其自由度为$n+m$。即$X+Y\sim \chi^2(n+m)$。
步骤 3：应用卡方分布的可加性
根据题目，$X\sim \chi^2(n)$，$Y\sim \chi^2(m)$，且$X$和$Y$相互独立。根据卡方分布的可加性，$X+Y$服从自由度为$n+m$的卡方分布，即$X+Y\sim \chi^2(n+m)$。
卡方分布（$\chi^2$分布）是一种连续概率分布，通常用于统计学中。如果一个随机变量$X$服从自由度为$n$的卡方分布，记作$X\sim \chi^2(n)$，则$X$是$n$个独立标准正态分布随机变量的平方和。
步骤 2：卡方分布的可加性
如果两个随机变量$X$和$Y$分别服从自由度为$n$和$m$的卡方分布，且$X$和$Y$相互独立，那么它们的和$X+Y$也服从卡方分布，其自由度为$n+m$。即$X+Y\sim \chi^2(n+m)$。
步骤 3：应用卡方分布的可加性
根据题目，$X\sim \chi^2(n)$，$Y\sim \chi^2(m)$，且$X$和$Y$相互独立。根据卡方分布的可加性，$X+Y$服从自由度为$n+m$的卡方分布，即$X+Y\sim \chi^2(n+m)$。