题目
10.判断题均数的抽样研究中,抽样例数越少,均数的标准误就越小。A. 对B. 错
10.判断题
均数的抽样研究中,抽样例数越少,均数的标准误就越小。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
考查要点:本题主要考查对均数标准误概念的理解,以及样本量与标准误之间关系的掌握。
解题核心思路:
标准误(Standard Error of Mean,SEM)是描述样本均数与总体均数差异的指标,其计算公式为 $\text{SEM} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$(其中 $\sigma$ 为总体标准差,$n$ 为样本量)。样本量 $n$ 越小,分母 $\sqrt{n}$ 越小,标准误越大。因此,题目中“抽样例数越少,标准误越小”的说法是错误的。
关键公式:
均数的标准误公式为:
$\text{SEM} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$
其中,$\sigma$ 是总体标准差,$n$ 是样本量。
逻辑分析:
- 样本量与分母的关系:当样本量 $n$ 减少时,分母 $\sqrt{n}$ 也会减少。
- 分数值的变化:分母变小会导致整个分数 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 的值增大。
- 结论:因此,抽样例数越少,均数的标准误反而越大,而非越小。题目中的说法错误。