题目
在假设检验中,不能拒绝原假设意味着()A. 原假设肯定是正确的B. 原假设肯定是错误的C. 没有充分的证据证明原假设是正确的D. 没有充分的证据证明原假设是错误的
在假设检验中,不能拒绝原假设意味着()
A. 原假设肯定是正确的
B. 原假设肯定是错误的
C. 没有充分的证据证明原假设是正确的
D. 没有充分的证据证明原假设是错误的
题目解答
答案
D. 没有充分的证据证明原假设是错误的
解析
假设检验的核心逻辑是基于反证法:假设原假设($H_0$)成立,若样本数据与该假设矛盾,则拒绝$H_0$;否则,不能拒绝$H_0$。关键点在于:
- 不能拒绝≠接受:无法证明$H_0$正确,只是当前数据不足以反驳它。
- 统计决策的风险:可能存在Ⅱ类错误(错误保留错误的$H_0$),但需权衡检验效力。
选项分析
-
A. 原假设肯定是正确的
错误。假设检验无法证明$H_0$绝对正确,只能说明数据未提供足够证据反对它。 -
B. 原假设肯定是错误的
错误。若不能拒绝$H_0$,说明数据未支持$H_1$,不能直接推断$H_0$错误。 -
C. 没有充分的证据证明原假设正确
错误。假设检验的目标是检验$H_0$是否不成立,而非直接证明其正确性。即使$H_0$被保留,也可能因检验效力不足而未检测到真实差异。 -
D. 没有充分的证据证明原假设错误
正确。假设检验的本质是通过数据检验$H_0$是否合理。若无法拒绝$H_0$,说明数据未达到显著水平,不足以支持$H_1$。